1.一辆行驶的公交车上有五位乘客，剩下的车站为8站，假设从现在开始起，只能下不能上，则五位乘客一起下的概率为多少?( )
A. 1/4000 B. 1/4096 C. 3/5230 D. 1/674
2.甲、乙两艘驶入河中的船只，相向而行，甲船向东行驶，乙船向西行驶，此时，小河水流方向向东，水流速度为5米/秒，甲船速度为3米/秒，乙船速度为10米/秒，甲船行驶1小时后，乙船开始出发，两船8小时后相遇，问河流全长多少米?( )
A.87 B.91 C.99 D.104
3.已知两列数2，5，8，11，…，2+(100-1)×3;5，9，13，17，…，5+(100-1)×4。它们都是100项，则两列数中相同的数有( )项。
A.24 B.25 C.26 D.27
参考答案与解析：
1.B【解析】总共有5个人，他们每个人下车的选择都有8种，也就是说5个人下车的情况共有8的5次方=32768(种);但是他们从同一站下车的选择有8种(因为总共有8站地，他们可能同时下车的车站可以有8个)，所以，他们从同一站下车的概率是8/32768=1/4096。故选B。
2.C【解析】此题为行程题型中的流水问题，小船在河流中顺水速度=船速+水速，逆水速度=船速-水速，由此可得，甲船在河中的速度为8米/秒，乙船在河中的速度为5米/秒，故河流全长s=8×8+5×7=99(米)。故本题选择C。
3.B【解析】第一个这两个数列中相同的项是5，且第一个数列的公差为3，第二个数列的公差为4，也就是说，这两个数列中相同的项既是3的倍数又是4的倍数，这样所求即转换为求首项为5，公差为12的等差数列的项数，由于第一个数列最大的数为2+(100-1)×3=299;第二个数列最大的数为5+ (100-1)×4=401，新数列最大不能超过299，又因为5+12×24=293，5+12×25=305，所以有25对。故选B。
